一個半球形碗狀容器盛滿水。將水倒入一個圓柱體容器中。碗和圓柱體的內半徑分別為6釐米和4釐米。求圓柱體中水的深度。

 已知

一個高是其直徑三分之二的圓柱體的體積與一個半徑為4釐米的球體的體積相同。

要求

我們需要求出圓柱體中水的深度。

解答

半球形碗的半徑(r) = 6釐米

因此，

碗中水的體積 =$\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \pi(6)^{3}$

$=\frac{2}{3} \times 216 \pi$

$=144 \pi \mathrm{cm}^{3}$

圓柱體中水的體積 = $144 \pi \mathrm{cm}^{3}$

圓柱體的半徑(R) = 4釐米

因此，

圓柱體的高度 =$\frac{\text { 體積 }}{\pi r^{2}}$

$=\frac{144 \pi}{\pi \times 4 \times 4}$

$=9 \mathrm{~cm}$

因此，圓柱體中水的深度為9釐米。

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更新於：2022年10月10日

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