一個內半徑為 \( 9 \mathrm{~cm} \) 的半球形碗盛滿液體。液體需要裝入圓柱形瓶中，每個瓶子的半徑為 \( 1.5 \mathrm{~cm} \)，高為 \( 4 \mathrm{~cm} \)。需要多少個瓶子才能清空碗裡的液體？

已知

一個內半徑為 \( 9 \mathrm{~cm} \) 的半球形碗盛滿液體。

液體需要裝入圓柱形瓶中，每個瓶子的半徑為 \( 1.5 \mathrm{~cm} \)，高為 \( 4 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要計算清空碗裡液體所需的瓶子數量。

解答

半球形碗的半徑 $r = 9\ cm$

半球形碗中液體的體積 $=\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \pi \times 9^3$

$=486 \pi$

每個圓柱形瓶的半徑 $R = 1.5\ cm$

每個圓柱形瓶的高度 $h = 4\ cm$

每個圓柱形瓶的體積 $=\pi \mathrm{R}^{2} h$

$=\pi \times (1.5)^2 \times 4$

$=9 \pi$

清空碗裡液體所需的圓柱形瓶數量 $=\frac{\text { 半球形碗的體積 }}{\text { 一個圓柱形瓶的體積 }}$

$=\frac{486 \pi}{9 \pi}$

$=54$

因此，需要 54 個瓶子才能清空碗裡的液體。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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