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法律研究一個內徑為 36 釐米的半球形碗盛有液體。該液體被倒入 72 個直徑為 6 釐米的圓柱形瓶中。如果在此轉移過程中浪費了 10% 的液體，則每個瓶子的高度是多少？
已知：一個內徑為 36 釐米的半球形碗盛有液體。該液體被倒入 72 個直徑為 6 釐米的圓柱形瓶中。在此轉移過程中浪費了 10% 的液體。
要求：求每個瓶子的高度
解答
碗的內徑 = 36 釐米
碗的內半徑，r = 36/2 = 18 釐米
液體的體積，V = (2/3)πr³ = (2/3) × π × 18³ = 3888π 立方厘米
浪費的液體 10% = (10/100) × 3888π 立方厘米 = 388.8π 立方厘米
轉移到圓柱形瓶中的液體 = 液體的總量 - 浪費的液體
= 3888π - 388.8π = 3499.2π 立方厘米
設小瓶的高度為“h”。
小圓柱形瓶的直徑 = 6 釐米
小瓶的半徑，R = 3 釐米。
單個瓶子的體積 = πR²h = π × 3² × h = 9πh 立方厘米
小瓶數量，n = 72
∴ n × 9πh = 3499.2π
⇒ h = 3499.2π / (9π × 72)
⇒ h = 5.4 釐米
因此，小圓柱形瓶的高度 = 5.4 釐米
更新於：2022年10月10日
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