一個內部半徑為 5 釐米，高為 24 釐米的圓錐形容器的 3/4 部分盛滿水。將水倒入一個內部半徑為 10 釐米的圓柱形容器中。求圓柱形容器中水的深度。

已知：一個內部半徑為 5 釐米，高為 24 釐米的圓錐形容器的 3/4 部分盛滿水。將水倒入一個內部半徑為 10 釐米的圓柱形容器中。

求解：求圓柱形容器中水的深度。

解

圓錐體積 = (1/3)πr²h

= (1/3) × 3.14 × 5 × 5 × 24

= 628 立方厘米
 
水量 = (3/4) × 628 = 3 × 157

= 471 立方厘米

此水量充滿圓柱體

圓柱體積 = πr²h

⇒ 471 = 3.14 × 10 × 10 × h

⇒ h = 471/314
⇒ h = 1.5 釐米

∴ 圓柱形容器中水位高度 = 1.5 釐米。

更新於： 2022年10月10日

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