一個內徑為 10 釐米，高為 10.5 釐米的圓柱形容器裝滿水。一個底面直徑為 7 釐米，高為 6 釐米的實心圓錐體完全浸沒在水中。求排出圓柱體的水的體積。（取 π=22/7）

已知

一個內徑為 10 釐米，高為 10.5 釐米的圓柱形容器裝滿水。

一個底面直徑為 7 釐米，高為 6 釐米的實心圓錐體完全浸沒在水中。

要求

我們需要找到排出圓柱體的水的體積。

解答

圓柱形容器的內徑 = 10 釐米

這意味著，

容器的半徑 r = 10/2

= 5 釐米

容器的高度 h = 10.5 釐米

因此，

圓柱體中水的體積 = πr²h

= π × (5)² × 10.5

= 22/7 × 2.5 × 105/10

= 825 立方厘米

圓錐體的直徑 = 7 釐米

這意味著，

圓錐體的半徑 r = 7/2 釐米

圓錐體的高度 h₁ = 6 釐米
因此，

圓錐體的體積 = 1/3 πr₁²h₁

= 1/3 × 22/7 × 7/2 × 7/2 × 6

= 77 立方厘米

排出圓柱體的水的體積 = 圓錐體的體積

= 77 立方厘米

排出圓柱體的水的體積為 77 立方厘米。

教程點

更新於： 2022-10-10

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