求解需要熔化多少個底面直徑為\( 1.5 \mathrm{~cm} \)，高為\( 0.2 \mathrm{~cm} \)的金屬圓形圓盤，才能鑄造成一個高為\( 10 \mathrm{~cm} \)，直徑為\( 4.5 \mathrm{~cm} \)的直圓柱體。

已知

每個金屬圓形圓盤的直徑 $=1.5\ cm$

每個金屬圓形圓盤的高度 $=0.2\ cm$

直圓柱體的高度 $=10\ cm$

直圓柱體的直徑 $=4.5\ cm$

求解

我們需要求解需要熔化多少個金屬圓形圓盤。

解答

每個圓盤的半徑 $=\frac{1.5}{2}\ cm$

這意味著，

每個圓盤的體積 $= \pi r^2 h$

$=\pi \times (\frac{1.5}{2})^{2} \times 0.2$

$=\frac{\pi}{4} \times 1.5 \times 1.5 \times 0.2$

直圓柱體的半徑 $R=\frac{4.5}{2} \mathrm{~cm}$

這意味著，

直圓柱體的體積 $=\pi R^{2} H$

$=\pi(\frac{4.5}{2})^{2} \times 10$

$=\frac{\pi}{4} \times 4.5 \times 4.5 \times 10$

需要熔化的金屬圓形圓盤數量 $=\frac{\text { 直圓柱體的體積 }}{\text { 每個圓盤的體積 }}$

$=\frac{\frac{\pi}{4} \times 4.5 \times 4.5 \times 10}{\frac{\pi}{4} \times 1.5 \times 1.5 \times 0.2}$

$=\frac{3 \times 3 \times 10}{0.2}$

$=\frac{900}{2}$

$=450$

需要熔化的金屬圓形圓盤數量為 450 個。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

61 次瀏覽

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習