直徑為 \( 1.75 \mathrm{~cm} \) ，厚度為 \( 2 \mathrm{~mm} \) 的硬幣，需要熔化多少個才能鑄成一個長 \( 11 \mathrm{~cm} \) 、寬 \( 10 \mathrm{~cm} \) 、高 \( 7 \mathrm{~cm} \) 的長方體？

已知

每個硬幣的直徑 $=1.75\ cm$

每個硬幣的厚度 $=2\ mm$

長方體的尺寸為 \( 11 \mathrm{~cm} \times 10 \mathrm{~cm} \times 7 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要找到鑄成該長方體所需的硬幣數量。

解

硬幣的半徑 $r=\frac{1.75}{2}$

$=\frac{175}{100 \times 2}$

$=\frac{7}{8} \mathrm{~cm}$

硬幣的厚度 $h=2 \mathrm{~mm}$

$=\frac{2}{10} \mathrm{~cm}$

$=\frac{1}{5} \mathrm{~cm}$

每個硬幣的體積 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times (\frac{7}{8})^{2} \times \frac{1}{5}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{7}{8} \times \frac{1}{5}$

$=\frac{77}{160} \mathrm{~cm}^{3}$

長方體的體積 $=11 \times 10 \times 7$

$=770 \mathrm{~cm}^{3}$

因此，

鑄成的硬幣數量 $=$ 長方體的體積 $\div$ 每個硬幣的體積

$=\frac{\frac{770}{77}}{160}$

$=\frac{770 \times 160}{77}$

$=10 \times 160$

$=1600$

鑄成該長方體所需的硬幣數量為 $1600$ 個。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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