一個實心長方體鉛塊的尺寸為 \( 66 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} \times 21 \mathrm{~cm} \)，從它可以得到多少個直徑為 \( 4.2 \mathrm{~cm} \) 的球形鉛球？

已知

每個球形鉛球的直徑 $=4.2\ cm$

實心長方體鉛塊的尺寸為 \( 66 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} \times 21 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們要求出可以得到的球形鉛球的數量。

解答

每個球形鉛球的半徑 $=\frac{4.2}{2}\ cm$

$=2.1\ cm$

這意味著，

每個球形鉛球的體積 $= \frac{4}{3} \pi r^3$

$=\frac{4}{3} \pi \times (2.1)^{3}$

$=\frac{4\pi}{3} \times 2.1 \times 2.1 \times 2.1$

實心長方體鉛塊的體積 $=lbh$

$=66\times42\times21$

可以得到的球形鉛球的數量 $=\frac{\text { 實心長方體鉛塊的體積 }}{\text { 每個球形鉛球的體積 }}$

$=\frac{66\times42\times21}{\frac{4\pi}{3} \times 2.1 \times 2.1 \times 2.1}$

$=3\times2\times250$

$=6\times250$

$=1500$

可以得到的球形鉛球的數量為 1500。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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