直徑為2釐米的實心圓柱體需要多長才能重鑄成一個長16釐米、外徑20釐米、厚度2.5毫米的空心圓柱體？

已知

實心圓柱體的直徑 = 2釐米

空心圓柱體的長度 = 16釐米

空心圓柱體的外徑 = 20釐米

空心圓柱體的厚度 = 2.5毫米

要求

我們需要求出實心圓柱體的長度。

解

設實心圓柱體的長度為l。

對於空心圓柱體：

長度 = 16釐米

外徑 = 20釐米

厚度 = 2.5毫米 = 0.25釐米

外半徑 R = 20/2 = 10釐米

內半徑 r = 10 - 0.25 = 9.75釐米

空心圓柱體的體積 = πh(R² - r²)

= π × 16 (10² - 9.75²)

= 16π (100.00 - 95.0625)

= 16π (4.9375) 立方厘米

實心圓柱體的體積 = 16π × 4.9375 立方厘米

直徑 = 2釐米

半徑 r₁ = 2/2 = 1釐米

因此：

πr₁²h = 16π × 4.9375

π(1)²h = 16π × 4.9375

h = 16 × 4.9375

h = 79

實心圓柱體的長度為79釐米。 

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更新於：2022年10月10日

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