一個汽油箱是一個圓柱體，底座直徑為\( 21 \mathrm{~cm} \)，長度為\( 18 \mathrm{~cm} \)，兩端各裝有一個軸長為\( 9 \mathrm{~cm} \)的圓錐體。確定油箱的容積。

已知

一個汽油箱是一個圓柱體，底座直徑為\( 21 \mathrm{~cm} \)，長度為\( 18 \mathrm{~cm} \)，兩端各裝有一個軸長為\( 9 \mathrm{~cm} \)的圓錐體。

要求

我們必須找到油箱的容積。

解答

圓柱部分的直徑 = 21 cm

這意味著：

圓柱部分的半徑 \(r = \frac{21}{2}\ cm\)

圓柱部分的高度 \(h_1 = 18\ cm\)

每個圓錐部分的高度 \(h_2 = 9\ cm\)

油箱的總容積 = \(2 \times \frac{1}{3} \pi r^{2} h_{2}+\pi r^{2} h_{1}\)

=\(\pi r^{2}(\frac{2}{3} h_{2}+h_{1})\)

=\(\frac{22}{7}\times(\frac{21}{2})^{2}(\frac{2}{3} \times 9+18)\)

=\(\frac{22}{7} \times \frac{441}{4}(6+18)\)

=\( \frac{11 \times 63}{2} \times 24\)

=\(8316 \mathrm{~cm}^{3}\)

油箱的容積是 \(8316\ cm^3\)。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

143 次瀏覽

啟動你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習