一個圓柱形木管的內徑為\( 24 \mathrm{~cm} \)，外徑為\( 28 \mathrm{~cm} \)，長度為\( 35 \mathrm{~cm} \)。如果\( 1 \mathrm{~cm}^{3} \)的木材質量為\( 0.6 \mathrm{~g} \)，求木管的質量。

 已知

圓柱形木管的內徑為$24\ cm$，外徑為$28\ cm$，長度為$35\ cm$。

$1\ cm^3$木材的質量為$0.6\ g$。

求解

我們需要求出木管的質量。

解法

圓柱形木管的內徑 $= 24\ cm$

這意味著：

內半徑 $(r)=\frac{24}{2}$

$=12 \mathrm{~cm}$

圓柱形木管的外徑 $= 28\ cm$

外半徑 $(R)=\frac{28}{2}$

$=14 \mathrm{~cm}$

木管長度 $(h)=35 \mathrm{~cm}$

因此：

木管的體積 $=\pi h(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$

$=\frac{22}{7} \times 35 (14^{2}-12^{2})$

$=22 \times 5(196-144)$

$=110 \times 52$

$=5720 \mathrm{~cm}^{3}$

因此：

木管的總質量 $=0.6 \times 5720 \mathrm{~g}$

$=3432 \mathrm{~g}$

$=3.432 \mathrm{~kg}$

因此，木管的質量為 $3.432 \mathrm{~kg}$。 

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更新於: 2022年10月10日

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