一個金屬球的直徑為\( 4.2 \mathrm{~cm} \)。如果金屬的密度為每\( \mathrm{cm}^{3} \) \( 8.9 \mathrm{~g} \)，那麼這個球的質量是多少？

已知

一個金屬球的直徑為\( 4.2 \mathrm{~cm} \)。

金屬的密度為每\( \mathrm{cm}^{3} \) \( 8.9 \mathrm{~g} \)。

要求

我們需要求出球的質量。

解答

金屬球的直徑 = 4.2 cm

這意味著：

金屬球的半徑 \(r = \frac{4.2}{2}\ cm\)

\(= 2.1\ cm\)

金屬球的體積 \(=\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

\(=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times(2.1)^{3}\)

\(=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 2.1 \times 2.1 \times 2.1\)

\(=38.808 \mathrm{~cm}^{3}\)

我們知道：

\(密度 = \frac{質量}{體積}\)

\(質量 = 密度 \times 體積\)

\(=8.9\times38.808\ g\)

\(=345.3912\ g\)

因此，球的質量為 \(345.3912\ g\)。

教程點

更新於：2022年10月10日

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