一位農民從運河裡架設一根內徑為 20 cm 的管道到他田地裡一個直徑為 10 m、深 2 m 的圓柱形水箱。如果水以 3 km/h 的速度流經管道，那麼水箱需要多長時間才能裝滿？

已知條件

一位農民從運河裡架設一根內徑為 20 cm 的管道到他田地裡一個直徑為 10 m、深 2 m 的圓柱形水箱。

水以 3 km/h 的速度流經管道。

要求

我們需要求出裝滿水箱所需的時間。

解答

管道的直徑 = 20 cm

這意味著：

管道的半徑 r = 20/2

= 10 cm

= 10/100 = 0.1 m

圓柱形水箱的直徑 = 10 m

這意味著：

水箱的半徑 (R) = 10/2

= 5 m

水箱的深度 H = 2 m
因此：

水箱容積 = πR²H

= (22/7) × 5 × 5 × 2

= 1100/7 m³
設管道中水的流出長度 = h
這意味著：

πr²h = 1100/7

(22/7) × (1/10) × (1/10) × h = 1100/7

h = (1100/7) × (700/22)

$=5000$

= 5 km
水的流速 = 3 km/h

因此：

裝滿水箱所需的時間 = 5/3 h

= 1又2/3 小時

= 1 小時 40 分鐘

裝滿水箱所需的時間是 1 小時 40 分鐘。

教程點

更新於：2022年10月10日

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