醫院汙水收集在一個直徑為\( 2 \mathrm{~m} \)，高度為\( 5 \mathrm{~m} \)的圓柱形水箱中。經過迴圈利用後，這些水被用來灌溉醫院的一個公園，公園長\( 25 \mathrm{~m} \)，寬\( 20 \mathrm{~m} \)。如果水箱完全裝滿，那麼用來灌溉公園的積水高度是多少？

已知

醫院汙水收集在一個直徑為\( 2 \mathrm{~m} \)和高度為\( 5 \mathrm{~m} \)的圓柱形水箱中。

經過迴圈利用後，這些水被用來灌溉醫院的一個公園，公園長\( 25 \mathrm{~m} \)，寬\( 20 \mathrm{~m} \)。

水箱完全裝滿。

要求：

我們必須找到用來灌溉公園的積水高度。

解答

圓柱體的直徑 $d= 2\ m$

這意味著：

圓柱體的半徑 $r = 1\ m$

圓柱體的高度 $H = 5\ m$

圓柱形水箱的體積 $V_1 = \pi r^2H$

$= \pi \times 1^2 \times 5$

$= 5\pi\ m^3$

公園的長度 $L = 25\ m$

水箱裡的水被用來灌溉公園。

這意味著：

圓柱形水箱的體積 = 公園裡水的體積

$5 \pi = 25 \times 20 \times h$

$h=\frac{5 \pi}{25 \times 20}$

$h = \frac{\pi}{100}\ m$

$h = 0.0314\ m$

用來灌溉公園的積水高度為 $0.0314\ m$。

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更新於：2022年10月10日

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