一個裝滿水的圓柱形水箱，透過一個管道以每分鐘 225 升的速度排空。如果水箱底部的直徑為 \( 3 \mathrm{~m} \)，高度為 \( 3.5 \mathrm{~m} \)，那麼排空水箱一半需要多長時間？[使用 \( \pi=22 / 7] \)。

已知

一個裝滿水的圓柱形水箱，透過一個管道以每分鐘 225 升的速度排空。

水箱底部的直徑為 \( 3 \mathrm{~m} \)，高度為 \( 3.5 \mathrm{~m} \)。

要求

我們需要找到排空水箱一半所需的時間。

解答

圓柱形水箱的直徑 $=3 \mathrm{~m}$

這意味著，

水箱的半徑 $r=\frac{3}{2} \mathrm{~m}$

水箱的高度 $h=3.5 \mathrm{~m}$

$=\frac{7}{2} \mathrm{~m}$

因此，

水箱中水的體積 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{7}{2}$

$=\frac{99}{4} \mathrm{~m}^{3}$
水箱一半的水的體積 $=\frac{99}{4 \times 2} \mathrm{~m}^{3}$

$=\frac{99000}{8}$ 升。
水的流速 $=225$ 升/分鐘。

這意味著，

排空水箱的總時間 $=\frac{體積}{流速}$

$=\frac{99000}{8 \times 225}$

$=55$ 分鐘

排空水箱一半需要 55 分鐘。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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