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法學一名農民用內徑20釐米的管道將水渠裡的水引到一個直徑10米、深2米的圓柱形水箱中。如果水管中的水流速為每小時4公里，那麼水箱需要多長時間才能完全裝滿？
已知：水管內徑 = 20 cm，圓柱形水箱直徑 = 10 m，水箱深度 = 2 m，水管中水流速度 = 4 km/h
求解：求解完全裝滿水箱所需的時間。
解：對於給定的水箱。
直徑 = 10 m
半徑，R = 直徑/2 = 5 m
深度，H = 2 m
對於水管，
內徑 = 20 cm
水管內半徑，r = 20/2 = 10 cm = 10/100 m = 1/10 m
水流速度 = v = 4 km/h = 4 × 1000 = 4000 m/h
設 t 為裝滿水箱所需的時間，
因此，t 小時內流經水管的水量等於圓柱形水箱的體積
∴ πr²vt = πR²H
⇒ t = R²H / (r²v)
⇒ t = (5² × 2) / ((1/10)² × 4000)
⇒ t = 50 / 40
⇒ t = 1 ¼
⇒ t = 1小時15分鐘
因此，完全裝滿水箱需要1小時15分鐘。
更新於：2022年10月10日
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