一個直徑為 1.4 米，高為 2.1 米的圓柱形水箱正在透過一個直徑為 3.5 釐米的管道注水，水流速度為每秒 2 米。請問水箱需要多長時間才能注滿？

 已知

一個直徑為 1.4 米，高為 2.1 米的圓柱形水箱正在透過一個直徑為 3.5 釐米的管道注水。

要求

我們需要求出注滿水箱所需的時間。

解答

圓柱形水箱的直徑 = 1.4 米

這意味著：

半徑 (r) = 1.4 / 2

= 0.7 米

水箱的高度 (h) = 2.1 米

因此：

水箱容積 = πr²h

22/7 × 0.7 × 0.7 × 2.1 立方米 = 3.234 立方米

水管直徑 = 3.5 釐米

水管半徑 = 3.5 / 2

= 1.75 釐米

管道水流速度 = 2 米/秒

1 秒內水流量 = πr²h

= 22/7 × 1.75 × 1.75 × 200

= 22/7 × 175/100 × 175/100 × 200

= 22/7 × 7/4 × 7/4 × 200

= 1925 立方厘米

注滿水箱所需時間 = (3.234 × 100 × 100 × 100) / 1925 秒

= (3234000000) / (1925000) 秒

= 1680 秒

= 1680 / 60 分鐘

= 28 分鐘

更新於：2022年10月10日

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