一個圓柱形木管的內徑為$24\ cm$，外徑為$28\ cm$。木管的長度為$35\ cm$。如果$1\ cm^3$的木材質量為$0.6\ gm$，求木管的質量。

 已知

一個圓柱形木管的內徑為$24\ cm$，外徑為$28\ cm$。木管的長度為$35\ cm$。

$1\ cm^3$的木材質量為$0.6\ g$。

要求

我們需要求出木管的質量。

解答

圓柱形木管的內徑$= 24\ cm$

這意味著：

內半徑$(r)=\frac{24}{2}$

$=12 \mathrm{~cm}$

圓柱形木管的外徑$= 28\ cm$

外半徑$(R)=\frac{28}{2}$

$=14 \mathrm{~cm}$

木管的長度$(h)=35 \mathrm{~cm}$

因此：

木管所用木材的體積$=\pi h(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$

$=\frac{22}{7} \times 35 (14^{2}-12^{2})$

$=22 \times 5(196-144)$

$=110 \times 52$

$=5720 \mathrm{~cm}^{3}$

因此：

木管的總質量$=0.6 \times 5720 \mathrm{~g}$

$=3432 \mathrm{~g}$

$=3.432 \mathrm{~kg}$

因此，木管的質量為$3.432 \mathrm{~kg}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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