一塊鐵製長方體，尺寸為33釐米 × 40釐米 × 15釐米，將其熔化後重新鑄造成一個圓柱形管道。管道的內外直徑分別為8釐米和7釐米。求管道的長度。

已知

一塊鐵製長方體，尺寸為33釐米 × 40釐米 × 15釐米，將其熔化後重新鑄造成一個圓柱形管道。管道的內外直徑分別為8釐米和7釐米。

要求

我們需要求出管道的長度。

解法

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

= 33 × 40 × 15 立方厘米
= 19800 立方厘米

圓柱形管道的體積 = 長方體的體積

= 19800 立方厘米

管道的內直徑 = 7釐米

管道的外直徑 = 8釐米

因此，

管道的外半徑 R = 8/2

= 4釐米

管道的內半徑 r = 7/2 釐米

設 h 為管道的長度。

=> πR²h - πr²h = 19800

=> (22/7)h(4² - (7/2)²) = 19800

=> (22/7)h(16 - 49/4) = 19800

=> (22/7)h × (64 - 49)/4 = 19800

=> (22/7) × (15/4)h = 19800

=> h = 19800 × (7/22) × (4/15)

=> h = 554400/330 釐米

=> h = 1680 釐米

管道的長度為1680釐米。

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更新於：2022年10月10日

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