一塊鐵塊，形狀為長方體，尺寸為 $49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$，被熔化鑄造成一個實心球體。求球體的半徑。

已知：一塊鐵塊，形狀為長方體，尺寸為 $49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$，被熔化鑄造成一個實心球體。

要求：求球體的半徑。

解答

這裡 $l=49\ cm$，$b=33\ cm$ 和 $h=24\ cm$

設球體的半徑為 $r$。

長方體的體積 $=lbh=49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$

球體的體積 $=\frac{4}{3}\pi r^3$
 
$\Rightarrow$ 長方體的體積 $=$ 球體的體積

$\Rightarrow 49\times 33\times 24=\frac{4}{3}\pi r^3$
 
$\Rightarrow r^3=9261$

$\Rightarrow r=21\ cm$

因此，球體的半徑為 $21\ cm$。

更新於： 2022年10月10日

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