一個實心鐵長方體的尺寸為4.4米 × 2.6米 × 1.0米。將其熔化後重新鑄造成一個內徑30釐米，厚度5釐米的空心圓柱形管道。求管道的長度。

已知：一個長方體，尺寸為4.4米 × 2.6米 × 1.0米。管道的半徑 = 30釐米，內壁厚度 = 5釐米。

求解：求管道的長度。

解答

長方體的體積 = 4.4米 × 2.6米 × 1.0米 = 11.44立方米

設管道的長度 = l 釐米 = l/100 米

內半徑 = 30釐米 = 30/100 米

外半徑 = 35釐米 = 35/100 米

圓柱形管道的體積 = π(r₁² - r₂²)l

= π × (1/(100×100)) × (35² - 30²) × l 立方米

長方體的體積 = 圓柱形管道的體積

11.44 = (πl)/(100×100×100) × (35² - 30²)

=> l = (11.44 × 100 × 100 × 100) / (π × 65 × 5)

=> l = 10.205 × 10⁴ 米

=> l = 102.05 千米

因此，管道的長度為102.05千米。
 

更新於：2022年10月10日

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