一個半徑為 4.2 釐米的金屬球體被熔化並重鑄成一個半徑為 6 釐米的圓柱體。求圓柱體的高度。

已知

一個半徑為 4.2 釐米的金屬球體被熔化並重鑄成一個半徑為 6 釐米的圓柱體。

要求

我們必須找到圓柱體的高度。

解答

金屬球體的半徑 $r_1=4.2\ cm$。

圓柱體的半徑 $r_2=6\ cm$

設圓柱體的高度為 h。

重鑄球體形成的圓柱體的體積相同。

因此，

球體的體積 = 圓柱體的體積

$\frac{4}{3} \pi (r_1)^3= \pi (r_2)^2h$

$\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}(4.2)^3=\frac{22}{7}\times(6)^2h$

$h=\frac{4\times4.2\times4.2\times4.2}{3\times6\times6}$

$h=1.4\times1.4\times1.4$

$h=2.74\ cm$

形成的圓柱體的高度為 2.74 釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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