有504個圓錐，每個圓錐的直徑為3.5釐米，高為3釐米。將這些圓錐熔化後重新鑄造成一個金屬球體，求球體的直徑，並求出球體的表面積。

已知：504 個圓錐，每個圓錐的直徑為 3.5 釐米，高為 3 釐米，被熔化後重新鑄造成一個金屬球體。

要求：求球體的直徑，並求出球體的表面積。

解

圓錐數量 = 504

圓錐直徑 = 3.5 釐米

圓錐半徑，r = 3.5/2 = 1.75 釐米

圓錐高，h = 3 釐米

圓錐體積 = (1/3)πr²h

= (1/3)π × (1.75² × 3)

= 3.0625π cm²

504 個圓錐的體積 = 504 × 3.0635π cm²

設新球體的半徑為‘R’。

新形成的球體的體積 = (4/3)πR³

504 個圓錐的體積 = 新形成的球體的體積

3.0625π = (4/3)πR³

⇒ R³ =

新球體的半徑 = 10.5 釐米
 

更新日期： 2022年10月10日

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