一個銅球的直徑為$18\ cm$。將該球體熔化後拉成一根橫截面為圓形的長金屬絲。如果金屬絲的長度為$108\ m$，求金屬絲的直徑。

 已知

一個銅球的直徑為$18\ cm$。將該球體熔化後拉成一根橫截面為圓形的長金屬絲。

金屬絲的長度為$108\ m$。

求解

我們需要求出金屬絲的直徑。

解答

銅球的直徑 $= 18\ cm$

這意味著，

球體的半徑 $=\frac{18}{2}$

$=9 \mathrm{~cm}$

球體的體積 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{4}{3} \times \pi \times(9)^{3}$

$=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$

金屬絲的長度 $(h)=108 \mathrm{~m}$

$=108 \times 100 \mathrm{~cm}$

金屬絲的體積 $=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$

因此，

金屬絲的半徑 $=\sqrt{\frac{\text { 體積 }}{\pi h}}$

$=\sqrt{\frac{972 \pi}{\pi \times 108 \times 100}} \mathrm{~cm}$

$=\sqrt{\frac{9}{100}} \mathrm{~cm}$

$=\frac{3}{10}$

$=0.3 \mathrm{~cm}$

金屬絲的直徑 $=2 r$

$=2 \times 0.3$

$=0.6 \mathrm{~cm}$

教程點

更新於: 2022年10月10日

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