一個半徑為5釐米的球體浸沒在一個裝滿水的圓柱體中，水位上升了5/3釐米。求圓柱體的半徑。

 已知

一個半徑為5釐米的球體浸沒在一個裝滿水的圓柱體中，水位上升了5/3釐米。

求解

我們需要求出圓柱體的半徑。

解答

球體半徑(r₁) = 5釐米

這意味著：

球體的體積 = (4/3)πr₁³

=(4/3)π(5)³

=(500/3)π立方厘米

水位高度 = 5/3釐米

設r為圓柱體的半徑。

因此：

水的體積 = 球體的體積

πr²h = (500/3)π

πr² × (5/3) = (500/3)π

r² = (500/3) × (3/5)

r² = 100

r² = (10)²

=> r = 10

因此，圓柱體的半徑為10釐米。

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更新於：2022年10月10日

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