一個高120釐米、半徑60釐米的實心直圓錐體放置在一個裝滿水的直圓柱體中，圓錐體底面接觸圓柱體底部。已知圓柱體的半徑等於圓錐體的半徑，圓柱體水的高度為180釐米。求圓柱體中剩餘水的體積。

已知

一個高120釐米、半徑60釐米的實心直圓錐體放置在一個裝滿水的直圓柱體中，圓錐體底面接觸圓柱體底部。

圓柱體的半徑等於圓錐體的半徑。

要求

我們需要求出圓柱體中剩餘水的體積。

解答

直圓錐體的高 $h=120\ cm$

圓錐體的半徑 $r=60\ cm$

直圓柱體的高 $H=180\ cm$

圓柱體的半徑 $R=60\ cm$

圓柱體中剩餘水的體積 = 圓柱體的體積 - 圓錐體的體積

$=\pi r^2 h− \frac{1}{3} \pi r^2 h$

$=\pi (60)^2\times 180- \frac{1}{3} \pi (60)^2 \times 120$

$=\frac{22}{7}\times3600(180-40)$

$=\frac{22}{7}\times3600\times140$

$=1584000\ cm^3$

$=1.584\ m^3$

$≈2\ m^3$

圓柱體中剩餘水的體積約為 $2\ m^3$。

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更新於: 2022年10月10日

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