一個半徑為7釐米的鉛半球被鑄成一個高為49釐米的直角圓錐體。求圓錐體底部的半徑。

 已知

一個半徑為7釐米的鉛半球被鑄成一個高為49釐米的直角圓錐體。

要求

我們必須找到圓錐體底部的半徑。

解答

半球的半徑(r) = 7釐米

這意味著：

半球的體積 = $\frac{2}{3} \pi r^{3}$

=$\frac{2}{3} \times \pi \times 7 \times 7 \times 7$

=$\frac{686}{3} \pi cm^{3}$

因此：

圓錐體的體積 = $\frac{686}{3} \pi cm^{3}$

圓錐體的高度 = 49釐米

這意味著：

圓錐體的半徑 =$\sqrt{\frac{\text { 體積 } \times 3}{\pi h}}$

=$\sqrt{\frac{686 \pi \times 3}{3 \times \pi \times 49}}$

=$\sqrt{\frac{686}{49}}$

=$\sqrt{14}$ 釐米

=3.74釐米

教程點

更新於：2022年10月10日

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