一個小丑帽的形狀是一個底面半徑為\( 7 \mathrm{~cm} \)，高為\( 24 \mathrm{~cm} \)的直圓錐。求製作10個這樣的帽子所需的材料面積。

 已知

一個小丑帽的形狀是一個底面半徑為$7\ cm$，高為$24\ cm$的直圓錐。

要求

我們需要求出製作10個這樣的帽子所需的材料面積。

解答

圓錐帽底面半徑$(r) = 7\ cm$

帽高 $(h) = 24\ cm$

因此，

帽子的母線長度 $=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{(7)^{2}+(24)^{2}}$

$=\sqrt{49+576}$

$=\sqrt{625}$

$=25 \mathrm{~cm}$

側面積 $=\pi r l$

$=\frac{22}{7} \times 7 \times 25$

$=550 \mathrm{~cm}^{2}$

10個帽子的總側面積 $=550 \times 10$

$=5500 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，製作10個這樣的帽子所需的材料面積為$5500 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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