一個直立圓錐的體積為\( 9856 \mathrm{~cm}^{3} \)。如果底部的直徑為\( 28 \mathrm{~cm} \)，求
(i) 圓錐的高
(ii) 圓錐的斜高
(iii) 圓錐的側面積。

 已知

一個直立圓錐的體積為 $9856\ cm^3$。

底部的直徑為 $28\ cm$。

要求

我們要求

(i) 圓錐的高
(ii) 圓錐的斜高
(iii) 圓錐的側面積。

解答

圓錐底部的直徑 $= 28\ cm$

這意味著：

圓錐的半徑 $(r)=\frac{28}{2}$

$=14 \mathrm{~cm}$

我們知道：

高為 $h$，底半徑為 $r$ 的圓錐體積為 $\frac{1}{3}\pi r^2h$

因此：

圓錐的高 $(h)=\frac{\text { 體積 } \times 3}{\pi r^{2}}$

$=\frac{9856 \times 3 \times 7}{22 \times 14 \times 14}$

$=48\ cm$

(ii) 圓錐的斜高 $(l)=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{(14)^{2}+(48)^{2}}$

$=\sqrt{196+2304}$

$=\sqrt{2500}$

$=50 \mathrm{~cm}$

(iii) 圓錐的側面積 $=\pi r l$

$=\frac{22}{7} \times 14 \times 50$

$=2200 \mathrm{~cm}^{2}$

教程點

更新於: 2022年10月10日

74 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習