一個直圓錐的體積為 9856 cm³。如果底面直徑為 28 cm，求圓錐的斜高？

已知

直圓錐的體積 (V) = 9856 cm³。

底面直徑為 28 cm。

底面半徑 (r) = 28/2 = 14 cm。

求解

我們需要求圓錐的斜高。

解答

圓錐的體積，其中半徑為 'r'，高為 'h'，由下式給出：

                             $V = \frac{1}{3}πr^2h$。

$9856 = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \times h$

$9856 = \frac{1}{3} \times 22 \times 2 \times 14 \times h$

$h= \frac{9856 \times 3}{22 \times 2 \times 14}$

$h=\frac{29568}{616}$

$h=48 cm$。

圓錐的斜高 (l) 由下式給出：

                                    $l =\sqrt{r^2+h^2}$

$l = \sqrt{14^2+48^2}$

$l=\sqrt{196+2304}$

$l=\sqrt{2500}$

$l=50 cm$。

因此，圓錐的斜高為 50 cm。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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