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法律學一個實心直圓柱體的底面半徑和高之和為\( 37 \mathrm{~cm} \)。如果該圓柱體的總表面積為$1628\ cm^2$，求圓柱體的體積。（使用\( \pi=22 / 7 \)）
已知
一個實心直圓柱體的底面半徑和高之和為\( 37 \mathrm{~cm} \)。
該圓柱體的總表面積為$1628\ cm^2$。
要求
我們必須求出圓柱體的體積。
解答
設圓柱體的半徑為$r$，圓柱體的高為$h$。
這意味著，
$r + h = 37\ cm$...…(i)
圓柱體的總表面積 $= 1628\ cm^2$
$2 \pi r(r + h) = 1628$
$2 \pi r(37) = 1628$ [由 (i) 得]
$2 \pi r=\frac{1628}{37}$
$2 \times \frac{22}{7} \times r=44$
$r=\frac{44 \times 7}{2 \times 22}$
$r=7 \mathrm{~cm}$
這意味著，
$7+h=37$
$h=37-7$
$h=30 \mathrm{~cm}$
圓柱體的體積 $=\pi r^{2} h$
$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 30$
$=4620 \mathrm{~cm}^{3}$
圓柱體的體積為$4620\ cm^3$。
更新於: 2022年10月10日
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