一個木製玩具是由一個實心圓柱體的兩端各挖去一個半徑相同的半球體而製成的。如果圓柱體的高度是\( 10 \mathrm{~cm} \)，底部的半徑是\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)，求玩具的體積。（使用\( \pi=22 / 7 \)）

已知

一個木製玩具是由一個實心圓柱體的兩端各挖去一個半徑相同的半球體而製成的。

圓柱體的高度是\( 10 \mathrm{~cm} \)，底部的半徑是\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)。

要求

我們必須求出玩具的體積。

解答

圓柱部分的高度 $h= 10\ cm$

底部的半徑 $r = 3.5\ cm$

因此，

圓柱部分的體積 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7}(3.5)^{2} \times 10$

$=\frac{22}{7} \times 12.25 \times 10$

$=385 \mathrm{~cm}^{3}$ 每個半球體的體積 $=\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{7}{2})^3$

$=\frac{539}{6}$

$=89.83 \mathrm{~cm}^{3}$

玩具的體積 = 圓柱部分的體積 $+2\times$ 每個半球體的體積

$=385+2\times 89.83$

$=564.66 \mathrm{~cm}^{3}$

玩具的體積是 $564.66\ cm^3$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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