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法律研究一個玩具由一個半徑為$3.5\ cm$的圓錐體和一個相同半徑的半球體組成，玩具的總高度為$15.5\ cm$，求玩具的總表面積。
已知：一個玩具由一個半徑為$3.5\ cm$的圓錐體和一個相同半徑的半球體組成，塔的總高度為$15.5\ cm$。
要求：求玩具的總表面積。
解答
如題所示，
圓錐的半徑 = 半球的半徑 = $3.5\ cm$ $(已知)$
玩具的高度 = $15.5\ cm$ $(已知)$
半球的高度 = $3.5\ cm$
圓錐的高度 = $15.5 - 3.5 = 12\ cm$
圓錐的斜高 = $\sqrt{h^2+r^2}$
$=\sqrt{( 12^2+3.5^2)}$
$=\sqrt{144+12.25}$
$=\sqrt{156.25}$
$= 12.5\ cm$
半球的曲面面積 = $2\times\frac{22}{7}\times(3.5)^2$
$=77\ cm^2$
圓錐的曲面面積 = $\frac{22}{7}\times3.5\times12.5$
$=137.5\ cm^2$
玩具的總表面積 = 半球的曲面面積 + 圓錐的曲面面積
$=77+137.5$
$=214.5\ cm^2$
更新於： 2022年10月10日
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