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法律研究一個木製玩具由一個圓錐體和一個半球體疊加而成。圓錐體的底面直徑為$16\ cm$，高為$15\ cm$。如果每$100\ cm^2$的塗漆費用為$Rs.\ 7$，求塗漆該玩具的總費用。
已知
一個木製玩具由一個圓錐體和一個半球體疊加而成。圓錐體的底面直徑為$16\ cm$，高為$15\ cm$。
要求
我們需要求出如果每$100\ cm^2$的塗漆費用為$Rs.\ 7$，塗漆該玩具的總費用。
解答
玩具的直徑 $= 16\ cm$
玩具的半徑 $(r) = \frac{16}{2}$
$= 8\ cm$
圓錐體部分的高度 $(h) = 15\ cm$
因此，
玩具的斜高 $(l)=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$
$=\sqrt{(8)^{2}+(15)^{2}}$
$=\sqrt{64+225}$
$=\sqrt{289}$
$=17 \mathrm{~cm}$
玩具的總表面積 $=\pi r l+2 \pi r^{2}$
$=\frac{22}{7} \times 8 \times 17+2 \times \frac{22}{7} \times 8 \times 8$
$=\frac{22}{7} \times 8(17+2 \times 8)$
$=\frac{176}{7} \times 33$
$=\frac{5808}{7} \mathrm{~cm}^{2}$
玩具表面塗漆的費用 $=Rs.\ 7$ 每 $100 \mathrm{~cm}^{2}$
塗漆的總費用 $=Rs.\ \frac{5808}{7} \times \frac{7}{100}$
$=Rs.\ \frac{5808}{100}$
$=Rs.\ 58.08$
更新於: 2022年10月10日
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