一個實心玩具由一個半球體和一個正圓錐體組成。圓錐體高2釐米，底面直徑4釐米。如果一個正圓柱體外接該玩具，求它將覆蓋多少額外空間。

已知

一個實心玩具由一個半球體和一個正圓錐體組成。

圓錐體高為2釐米，底面直徑為4釐米。

一個正圓柱體外接該玩具。

要求

我們需要求出它將覆蓋多少額外空間。

解答

圓錐體高 h = 2 釐米
底面直徑 = 4 釐米

這意味著：

圓錐體半徑 r = 4/2

= 2 釐米

因此：

玩具體積 = (1/3)πr²h + (2/3)πr³

= (1/3)πr²(h + 2r)

= (1/3)π(2)²(2 + 2 × 2)

= (1/3)π × 4(2 + 4)

= (1/3)π × 4 × 6

= 8π 立方厘米

外接玩具的圓柱體體積 = πr²h

= π(2)² × 4

= 16π 立方厘米

它覆蓋的額外空間 = 體積差

= 16π – 8π

= 8π 立方厘米

因此，它覆蓋了 8π 立方厘米的額外空間。

教程點

更新於：2022年10月10日

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