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法律研究一個玩具由一個圓錐體和一個半球體組成。圓錐體底部的直徑和高分別為 \( 6 \mathrm{~cm} \) 和 \( 4 \mathrm{~cm} \)。求玩具的表面積。(使用 \( \pi=3.14 \) )
已知
一個玩具由一個圓錐體和一個半球體組成。圓錐體底部的直徑和高分別為 \( 6 \mathrm{~cm} \) 和 \( 4 \mathrm{~cm} \)。
要求
求玩具的表面積。
解
玩具底部的直徑 = 6 cm
這意味著：
底部的半徑 \(r = \frac{6}{2}\)
\(= 3\ cm\)
圓錐部分的高 \(h = 4\ cm\)
因此：
圓錐部分的斜高 \(l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)
\(=\sqrt{3^{2}+4^{2}}\)
\(=\sqrt{9+16}\)
\(=\sqrt{25}\)
\(=5 \mathrm{~cm}\)
玩具的總表面積 = 圓錐部分的側面積 + 半球部分的表面積
\(= \pi r l + 2 \pi r^2\)
\(= \pi r (l + 2r)\)
\(= 3.14 \times 3 \times (5 + 2\times3)\)
\(= 3.14 \times 3 \times 11\)
\(= 3.14 \times 33\)
\(= 103.62\ cm^2\)
玩具的表面積是 \(103.62\ cm^2\)。
更新於：2022年10月10日
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