一個固體是由一個圓錐體疊加在一個半球體上形成的，它們的半徑均為\( 3.5 \mathrm{~cm} \)，固體的總高度為\( 9.5 \mathrm{~cm} \)。求該固體的體積。（使用\( \pi=22 / 7) \)

已知

一個固體是由一個圓錐體疊加在一個半球體上形成的，它們的半徑均為\( 3.5 \mathrm{~cm} \)，固體的總高度為\( 9.5 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要求出該固體的體積。

解答

圓錐底面半徑 $=3.5 \mathrm{~cm}$

固體的總高度 $=9.5 \mathrm{~cm}$

這意味著，

圓錐部分的高度 $=9.5-3.5$

$=6 \mathrm{~cm}$

因此，

固體的體積 $=$ 圓錐部分的體積 $+$ 半球部分的體積

$=\frac{1}{3} \pi r^{2} h+\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{1}{3} \pi r^{2}(h+2 r)$

$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times(3.5)^{2}[6+2 \times 3.5]$

$=\frac{22}{21} \times (3.5)^2 \times 13$

$=166.83 \mathrm{~cm}^{3}$

該固體的體積為 $166.83\ cm^3$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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