一個立體由一個圓錐體和一個半球體組成，兩者半徑均為1釐米，圓錐體的高也等於其半徑。求該立體的體積（用π表示）。

已知

一個立體由一個圓錐體和一個半球體組成，兩者半徑均為1釐米，圓錐體的高也等於其半徑。

要求

求該立體的體積（用π表示）。

解答

半球體的半徑 = 1 釐米

圓錐體的部分高度

= 1 釐米

這意味著：

立體的總高度 = 1 + 1 = 2 釐米

因此：

立體的體積 = 圓錐體的體積 + 半球體的體積

= $\frac{1}{3} \pi r^{2} h+\frac{2}{3} \pi r^{3}$

= $\frac{1}{3} \pi r^{2}(h+2 r)$

= $\frac{1}{3} \pi \times(1)^{2}[1+2 \times1]$

= $\frac{\pi}{3} \times 1 \times 3$

= π 立方厘米

該立體的體積為 π 立方厘米。

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更新於：2022年10月10日

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