一個邊長為 21 釐米的實心正方體中挖出一個最大的圓錐體。求剩餘實體的體積。

已知

一個邊長為 21 釐米的實心正方體中挖出一個最大的圓錐體。

要求

我們需要求剩餘實體的體積。

解答

實心正方體邊長 a = 21 釐米

這意味著：

正方體的體積 = a³

$= (21)^3$

= 9261 立方厘米

圓錐底面直徑 = 21 釐米

這意味著：

圓錐半徑 r = 21/2 釐米

圓錐高 h = 21 釐米

因此：

圓錐的體積 = (1/3)πr²h

= (1/3) × (22/7) × (21/2)² × 21

= 4851/2

= 2425.5 立方厘米

剩餘實體的體積 = 正方體的體積 - 圓錐的體積

$=9261-2425.5$

= 9261 - 2425.5 = 6835.5 立方厘米

剩餘實體的體積為 6835.5 立方厘米。

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更新於：2022年10月10日

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