求可以從邊長為\( 9 \mathrm{~cm} \)的正方體中切割出的最大圓錐的體積。

已知

正方體邊長 = 9 cm。

要求

我們需要求出可以從正方體中切割出的最大圓錐的體積。

解答

可以從正方體中切割出的最大圓錐的直徑將等於正方體的邊長。

因此，

圓錐直徑 = 9 cm

圓錐半徑 \(r=\frac{9}{2} \mathrm{~cm}\)

圓錐高 \(h=9 \mathrm{~cm}\)

圓錐體積 \(=\frac{1}{3} \pi r^{2} h\)

\(=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{9}{2} \times \frac{9}{2} \times 9\)

\(=190.93 \mathrm{~cm}^{3}\)

可以從給定正方體中切割出的最大圓錐的體積為 \(190.93\ cm^3\)。

教程點

更新於：2022年10月10日

152 次瀏覽

開啟您的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習