將一個邊長為 7 釐米的實木正方體雕刻成最大的球體。求剩餘木材的體積。（使用 π=22/7）

已知

將一個邊長為 7 釐米的實木正方體雕刻成最大的球體。

要求

求剩餘木材的體積。

解答

實木正方體邊長 = 7 釐米

這意味著：

正方體體積 = 7³ 立方厘米

= 343 立方厘米

雕刻出的最大球體的直徑 = 正方體邊長

這意味著：

雕刻出的球體直徑 = 7 釐米

球體半徑 r = 7/2 釐米

球體體積 = (4/3)πr³

= (4/3) × (22/7) × (7/2)³

= 539/3 立方厘米

剩餘木材體積 = 正方體體積 - 球體體積

= 343 - 539/3

= (1029 - 539) / 3

= 490/3

= 163.33 立方厘米

剩餘木材的體積為 163.33 立方厘米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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