如果一個實心半球的總表面積為\( 462 \mathrm{~cm}^{2} \)，求其體積（取\( \pi=22 / 7 \)）

已知

實心半球的總表面積為\( 462 \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求

我們必須找到實心半球的體積。

解答

實心半球的總表面積 $=462 \mathrm{~cm}^{2}$

設半球的半徑為 $r$。

因此，

圓柱體的總表面積 $=3 \pi r^{2}$

$3 \pi r^{2}=462$

$\Rightarrow \frac{3 \times 22}{7} r^{2}=462$

$\Rightarrow r^{2}=\frac{462 \times 7}{3 \times 22}$

$\Rightarrow r^{2}=49$

$\Rightarrow r^{2}=(7)^{2}$

$\Rightarrow r=7 \mathrm{~cm}$

實心半球的體積 $=\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^3$

$=\frac{2156}{3}$

$=718 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}^{3}$

實心半球的體積為 $718 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}^{3}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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