求一個表面積為\( 154 \mathrm{~cm}^{2} \)的球體的體積。

已知： 

球體的表面積為 $154\ cm^{2}$。

要求： 

求球體的體積。

解答

設球體的半徑為 $r$。

因此，

球體的表面積$=4\pi r^2$

$=154$

這意味著，

$r^2=\frac{154}{4\pi}$

$r^2=\frac{154}{4\times\frac{22}{7}}$

$r^2=\frac{154\times7}{4\times22}$

$r^2=\frac{49}{4}$

$r^2=\frac{7^2}{2^2}$

$r=\frac{7}{2}$

球體的體積 $=\frac{4}{3} \pi (\frac{7}{2})^{3}$

$=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2}$

$=\frac{11 \times 7 \times 7}{3}$

$=179.67 \mathrm{~cm}^{3}$

因此，球體的體積為 $179.67\ cm^3$。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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