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法律半球的體積為 \( 2425 \frac{1}{2} \mathrm{~cm}^{3} \)。求其曲面面積。（使用 \( \pi=22 / 7 \) ）
已知
半球的體積為 \( 2425 \frac{1}{2} \mathrm{~cm}^{3} \)。
要求
我們必須找到它的曲面面積。
解答
半球的體積 $=2425 \frac{1}{2} \mathrm{~cm}^{3}$
$=\frac{4851}{2} \mathrm{~cm}^{3}$
設 $r$ 為半球的半徑。
因此，
半球的體積 $=\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^{3}$
$\Rightarrow \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} r^{3}=\frac{4851}{2}$
$\Rightarrow r^{3}=\frac{4851}{2} \times \frac{3 \times 7}{2 \times 22}$
$\Rightarrow r^{3}=\frac{441 \times 21}{2 \times 2 \times 2}$
$\Rightarrow r^{3}=\frac{21 \times 21 \times 21}{2 \times 2 \times 2}$
$\Rightarrow r^{3}=(\frac{21}{2})^{3}$
$\Rightarrow r=\frac{21}{2} \mathrm{~cm}$
半球的曲面面積 $=2 \pi r^{2}$
$=2 \times \frac{22}{7} \times(\frac{21}{2})^{2}$
$=\frac{2 \times 22 \times 21 \times 21}{7 \times 2 \times 2}$
$=693 \mathrm{~cm}^{2}$
半球的曲面面積為 $693\ cm^2$。
更新於: 2022-10-10
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