資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學圓柱底面半徑與高之比為 2:3。如果它的體積是 1617 cm³，求圓柱的總表面積。
已知
圓柱底面半徑與高之比為 2:3。
體積為 1617 cm³。
要求
求圓柱的總表面積。
解題步驟
圓柱半徑與高之比 = 2:3
體積 = 1617 cm³
設圓柱半徑 (r) = 2x
這意味著：
圓柱高 (h) = 3x
圓柱體積 = πr²h
$\frac{22}{7} \times(2 x)^{2} \times 3 x=1617$
$\frac{22}{7} \times 4 x^{2} \times 3 x=1617$
$x^{3}=\frac{1617 \times 7}{22 \times 4 \times 3}$
$x^3=\frac{343}{8}$
$x^{3}=(\frac{7}{2})^{3}$
$\Rightarrow x=\frac{7}{2}$
因此：
半徑 = 2x
$=2 \times \frac{7}{2}$
$=7 \mathrm{~cm}$
高 = 3x
$=3 \times \frac{7}{2}$
$=\frac{21}{2} \mathrm{~cm}$
總表面積 = 2πr(h+r)
$=2 \times \frac{22}{7} \times 7(\frac{21}{2}+7)$
$=44 \times(\frac{21+14}{2})$
$=44 \times \frac{35}{2} \mathrm{~cm}^{2}$
$=770 \mathrm{~cm}^{2}$
圓柱的總表面積為 770 cm²。
更新於：2022年10月10日
瀏覽量：126
廣告