一個空心球殼的內、外表面半徑分別為 3 釐米和 5 釐米。如果將其熔化並重鑄成一個高為 2 2/3 釐米的實心圓柱體，求圓柱體的直徑。

 已知

一個空心球殼的內、外表面半徑分別為 3 釐米和 5 釐米。

將其熔化並重鑄成一個高為 2 2/3 釐米的實心圓柱體。

要求

我們需要求出圓柱體的直徑。

解答

空心球殼的內半徑 (r) = 3 釐米

空心球殼的外半徑 (R) = 5 釐米

這意味著，

所用金屬的體積 = 4/3 π(R³ - r³)

= 4/3 × π[5³ - 3³]

= 4/3 π[125 - 27]

= 98 × 4/3 π 立方厘米

因此，

圓柱體的體積 = 98 × 4/3 π 立方厘米

圓柱體的高度 (h) = 2 2/3

= 8/3 釐米

這意味著，

圓柱體的半徑 = √(體積 / πh)

= √(98 × 4 π × 3 / (3 × π × 8))

= √49

= 7 釐米

圓柱體的直徑 = 7 × 2

= 14 釐米

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

121 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習