一個高20釐米，底面半徑5釐米的圓錐是用橡皮泥做成的。一個孩子把它重新塑造成一個球體。求球體的直徑。


圓錐半徑 = r = 5 釐米


圓錐高度 = h = 20 釐米

設球體半徑 = R

根據題意：

球體體積 = 圓錐體積
 
$\Rightarrow \frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

$\Rightarrow 4R^{3}=5^{2}\times20$

$\Rightarrow 4R^{3}=500$

$\Rightarrow R^{3}=\frac{500}{4}$

$\Rightarrow R^{3}=125$

$\Rightarrow R=\sqrt[3]{125}$

$\Rightarrow R = 5\ cm$

$\therefore$ 球體直徑 = 2R = 2 × 5 = 10 釐米

更新於：2022年10月10日

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