求一個長方體房間內可以放入的最長木棍的長度，房間的尺寸為\( 10 \mathrm{~cm} \times 6 \mathrm{~cm} \) \( \times 4 \mathrm{~cm} . \quad \)

已知

房間的尺寸為\( 10 \mathrm{~cm} \times 6 \mathrm{~cm} \) \( \times 4 \mathrm{~cm} . \quad \)

要求

我們需要找到可以放入房間的最長木棍的長度。

解答

可以放入房間的最長木棍的長度就是長方體（房間）的對角線的長度。
長度$l=10\ cm$

寬度$b=6\ cm$

高度$h=4\ cm$

長度為 $l$，寬度為 $b$，高度為 $h$ 的長方體對角線長度為 $\sqrt{l^2+b^2+h^2}$。

因此，

房間對角線的長度$=\sqrt{10^2+6^2+4^2}\ cm$

$=\sqrt{100+36+16}\ cm$

$=\sqrt{152}\ cm$

$=\sqrt{4\times38}\ cm$

$=2\sqrt{38}\ cm$
 可以放入房間的最長木棍的長度為 $2\sqrt{38}\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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