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法學研究Shanti Sweets 店鋪正在訂購製作紙板箱來包裝他們的糖果。需要兩種尺寸的盒子。較大的尺寸為 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，較小的尺寸為 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。所有重疊部分需要額外增加總表面積的 5%。如果紙板的成本為 1000 cm² 4 盧比，則每種尺寸供應 250 個盒子所需的紙板成本是多少？
已知
Shanti Sweets 店鋪正在訂購製作紙板箱來包裝他們的糖果。需要兩種尺寸的盒子。
較大的尺寸為 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，較小的尺寸為 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。
所有重疊部分需要額外增加總表面積的 5%。
紙板的成本為 1000 cm² 4 盧比
任務：
我們必須找到供應每種尺寸 250 個盒子所需的紙板成本。
解答
較大的盒子長度 $l = 25\ cm$
較大的盒子寬度 $b = 20\ cm$
較大的盒子高度 $h = 5\ cm$
這意味著：
較大尺寸盒子的總表面積 $=2 ( lb + bh + lh)$
$= 2(25 \times 20 + 20 \times 5 + 25 \times 5)$
$= 2(500+ 100+ 125)$
$= 2(725)$
$= 1450\ cm^2$
較小的盒子長度 $l = 15\ cm$
較小的盒子寬度 $b = 12\ cm$
較小的盒子高度 $h = 5\ cm$
這意味著：
較小尺寸盒子的總表面積 $=2 ( lb + bh + lh)$
$= 2(15 \times 12 + 12 \times 5 + 15 \times 5)$
$= 2(180+ 60+ 75)$
$= 2(315)$
$= 630\ cm^2$
較大盒子所需的額外總表面積 = 1450 cm² 的 5%
$=\frac{5}{100}\times1450$
$=72.5\ cm^2$
較小盒子所需的額外總表面積 = 630 cm² 的 5%
$=\frac{5}{100}\times630$
$=31.5\ cm^2$
較大盒子及其重疊部分的總表面積 $=(1450+72.5)\ cm^2$
$=1522.5\ cm^2$
250 個較大盒子及其重疊部分的總表面積 $=250\times1522.5\ cm^2$
$=380625\ cm^2$
較小盒子及其重疊部分的總表面積 $=(630+31.5)\ cm^2$
$=661.5\ cm^2$
250 個較小盒子及其重疊部分的總表面積 $=250\times661.5\ cm^2$
$=165375\ cm^2$
所需紙板總量 $=380625+165375$
$=546000\ cm^2$
1000 cm² 紙板的成本 = 4 盧比
1 cm² 紙板的成本 = $\frac{4}{1000}$ 盧比
546000 cm² 紙板的成本 = $\frac{4}{1000}\times546000$ 盧比
$= 2184$ 盧比
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