如果一個高24釐米的水桶的兩個圓形底面的半徑分別為5釐米和15釐米，求水桶的表面積。

已知

一個高24釐米的水桶的兩個圓形底面的半徑分別為5釐米和15釐米。

要求

我們要求出水桶的表面積。

解答

水桶（圓臺）的高度 $h = 24\ cm$

水桶頂部的半徑 $r_1 = 15\ cm$

水桶底部的半徑 $r_2 = 5\ cm$

因此，

水桶的母線長 $l=\sqrt{(h)^{2}+(r_{1}-r_{2})^{2}}$

$=\sqrt{(24)^{2}+(15-5)^{2}}$

$=\sqrt{24^{2}+10^{2}}$

$=\sqrt{576+100}$

$=\sqrt{676}$

$=26$

水桶的總表面積 $=\pi(r_{1}+r_{2}) l+\pi r_{2}^{2}$

$=\pi(15+5) \times 26+\pi \times(5)^{2}$

$=20 \times 26 \pi+25 \pi$

$=520 \pi+25 \pi$

$=545 \pi \mathrm{cm}^{2}$

水桶的表面積為 $545 \pi \mathrm{cm}^{2}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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